Calcola mcm e MCD
Inserisci da due a sei numeri. Vedrai il minimo comune multiplo, il massimo comune divisore e la scomposizione in fattori primi.
Qual è la differenza tra mcm e MCD?
Il minimo comune multiplo, abbreviato mcm, è il più piccolo intero positivo che è multiplo di tutti i numeri scelti. Il massimo comune divisore, abbreviato MCD, è il più grande intero positivo che li divide tutti senza resto.
Per 12 e 18 il mcm è 36 e il MCD è 6. Sono risultati diversi perché rispondono a due domande diverse.
Calcolo con la scomposizione in fattori primi
- Scomponi ogni numero. Per esempio 12 = 2² × 3 e 18 = 2 × 3².
- Per il MCD, scegli i fattori comuni con l’esponente minore. Ottieni 2 × 3 = 6.
- Per il mcm, scegli tutti i fattori, comuni e non comuni, con l’esponente maggiore. Ottieni 2² × 3² = 36.
La stessa regola vale per tre o più numeri. Con 12, 18 e 30 il MCD è 6 e il mcm è 180.
Esempi risolti
| Numeri | MCD | mcm |
|---|---|---|
| 12 e 15 | 3 | 60 |
| 5 e 6 | 1 | 30 |
| 8 e 24 | 8 | 24 |
| 12, 18 e 30 | 6 | 180 |
A cosa servono nelle frazioni?
Usa il MCD per semplificare numeratore e denominatore. Usa il mcm per trovare un denominatore comune quando sommi o sottrai frazioni. Nel calcolatore di frazioni con passaggi puoi applicare entrambe le regole.
Domande frequenti
Se i numeri sono primi tra loro, quanto vale il MCD?
Vale 1. Per due numeri primi tra loro, il mcm è il loro prodotto. Per esempio, il MCD di 5 e 6 è 1 e il mcm è 30.
Che cosa succede se inserisco 1?
Il numero 1 non ha fattori primi. Se è tra i numeri scelti, il MCD è 1. Inserire 1 non cambia il mcm degli altri numeri.
Posso inserire zero o numeri negativi?
Questa versione è pensata per gli esercizi scolastici con interi positivi. Accetta da 2 a 6 numeri compresi tra 1 e 1000000.
Posso usare MCD × mcm = prodotto dei numeri?
L’identità vale per due interi positivi. Non va applicata direttamente a tre o più numeri. Per questi usa la scomposizione in fattori primi mostrata dal calcolatore.
Verifica il tuo esercizio
Prova prima a scomporre i numeri, poi confronta i fattori e gli esponenti con quelli mostrati. Il risultato resta esatto anche quando il minimo comune multiplo è molto grande. I calcoli avvengono nel browser.